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Das folgende Besipiel für Metarankings wurde als Seminararbeit an der FERNUNIVERSITÄT / GESAMTHOCHSCHULE IN HAGEN - FACHBEREICH WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN im Fach Statistik und Ökonometrie über das Thema Bewertung von gebrauchten Lebensversicherungsverträgen mittels Konstruktion von quadratischen Zielfunktionen bei Prof. Dr. Dr. Dr. h. c. J. Gruber / PD Dr. Dr. habil. A. Tangian  vorgestellt.

Kurzfassung

Eine Kapitallebensversicherung wird als Vertrag zwischen einem Versicherungskunden und einer Versicherungsgesellschaft abgeschlossen, um einen während der vereinbarten Versicherungsdauer entstehenden Vermögensbedarf des Kunden  zu decken. Im Fall der gemischten Kapitallebensversicherung wird entweder bei Tod während der Versicherungsdauer oder andernfalls bei Erleben am Ende der Versicherungsdauer die vertraglich vereinbarte Versicherungssumme zuzüglich etwaiger Überschussguthaben ausgezahlt. Wegen der üblicherweise sehr langen Versicherungsdauern von mehreren Jahren bis Jahrzehnten kommt es in der Praxis oft vor, dass Kunden ihre Verträge nicht bis zum Ende der Versicherungsdauer durchhalten.

Entsprechend den Regelungen des Versicherungsvertragsgesetzes steht dem Kunden das Recht zu, den Vertrag zu kündigen. Die Versicherungsgesellschaft ist verpflichtet, dem Kunden den Rückkaufswert des Vertrags auszuzahlen. Meistens berechnen Versicherungsgesellschaften  diesen Rückkaufswert so niedrig, dass er bei vergleichbarem Risiko am Kapitalmarkt angelegt nicht einmal annähernd die Ablaufleistung, d. h. den von der Gesellschaft am Ende der Versicherungsdauer in Aussicht gestellten Betrag, erreichen würde.

Dadurch ist in letzter Zeit auch in Deutschland ähnlich dem britischen Vorbild die Idee eines Handels mit gebrauchten Lebensversicherungsverträgen in den Blickpunkt des öffentlichen Interesses getreten. Die Idee besteht darin, dass ein Investor dem Kunden den Vertrag zu einem über dem Rückkaufswert der Versicherungsgesellschaft liegenden Betrag abkauft und als Kapitalanlage bis zum Ende der Versicherungsdauer in seinem Portfolio hält. Der Kaufpreis wird dabei andererseits so niedrig gewählt werden, dass er alternativen Kapitalanlagen mit vergleichbarem Risiko überlegen ist.

Einem Investor stellt sich damit das Problem, aus einer gegebenen Liste von Angeboten gebrauchter Lebensversicherungen die seinen Präferenzen entsprechendsten auszuwählen, bis sein Investitionsvolumen erreicht ist. Dabei wird angenommen, dass der Investor über ein konkretes, in der Versicherungswelt übliches Kalkulationsmodell mit konkreten Parameterwerten, insbesondere zu den Kosten- und Überschusssätzen, verfügt und somit implizit seine Präferenzen in dieser Form fixiert hat. Zur weiteren Bearbeitung dieses Entscheidungsproblems kann das von A. S. Tangian entwickelte Computerprogramm eingesetzt werden. Das Programmergebnis ist eine quadratische Zielfunktion, die aus einer Befragung des Investors durch einen Regressionsansatz ermittelt wurde. Die Zielfunktion beschreibt die Präferenzen des Investors und kann innerhalb des Programms grafisch dargestellt sowie zum Bewerten einer Liste von Investitionsalternativen herangezogen werden.

Bei der Bewertung der gebrauchten Lebensversicherungsverträge mit der errechneten Zielfunktion werden wesentliche Aspekte eines Lebensversicherungsvertrags, insbesondere Einflüsse durch Tod des Versicherten und Veränderlichkeit der Überschusshöhe, berücksichtigt. Die bankübliche Renditekennzahl, die nur den inneren Zins bezüglich der Zahlungsströme bei normalem Vertragsverlauf, d. h. der Versicherte erlebt den Vertragsablauf, erfasst, ist bei der Investionsentscheidung nicht sachgerecht, da sie die oben genannten Aspekte nicht ausreichend berücksichtigt.

Darüber hinaus kann das Modell auch vom Verkäufer der Gebrauchtpolice eingesetzt werden, um z. B. bei der Preisfindung zu helfen oder, falls das Angebot über einen institutionellen Zwischenhändler abgewickelt wird, dessen Preisbildung kritisch zu prüfen.

In allen betrachteten Fällen muss aber eingeräumt werden, dass bereits die Ermittlung des Modellinputs ein hohes Maß an versicherungsmathematischem Wissen erfordert. Dafür entfaltet das Modell dann aber ein sehr großes Spektrum an Anwendungsmöglichkeiten, unterstützt in vielfältigen Entscheidungssituationen rund um Lebensversicherungsverträge und geht weit über die hier näher betrachtete Bewertung von Gebrauchtpolicen hinaus.

Literatur

Tangian, Andranik und Gruber, Josef [Hrsg.] (2001). Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 510. Constructing and Applying Objective Functions. Springer, Berlin Heidelberg.

Teibach, Robert (2001). Ranking of Second-hand Policies. In: Tangian und Gruber (2001), S. 260ff.

 

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